Hai Readers setia,selamat datang lagi di blog-nya Sultony Akbar, kali ini saya mau ngebahas tentang "apa sih itu Kuartil dan Presentil dalam statistika?". oke langsung aja kita bahas bersama ya.
1. Kuartil
Istilah kuartil dalam kehidupan kita sehari-hari lebih dikenal dengan istilah kuartal.Dalam dunia statistik, yang dimaksud dengan kuartil ialah titik atau skor atau nilai yang membagi seluruh distribusi frekuensi ke dalam empat bagian yang sama besar, yaitu masing masing sebesar ¼ N. jadi disini akan kita jumpai tiga buah kuartil, yaitu kuartil pertama (Q1), kuartil kedua (Q2), dan kuartil ketiga (Q3). Ketiga kuartil inilah yang membagi seluruh distribusi frekuensi dari data yang kita selidiki menjadi empat bagian yang sama besar, masing-masing sebesar ¼ N, seperti terlihat dibawah ini
Jalan pikiran serta metode yang digunakan adalah sebagaimana yang telah kita lakukan pada saat kita menghitung median. Hanya saja, kalau median membagi seluruh distribusi data menjadi dua bagian yang sama besar, maka kuartil membagiseluruh distribusi data menjadi empat bagian yang sama besar.
Jika kita perhatikan pada kurva tadi, maka dapat ditarik pengertian bahwa Q2 adalah sama dengan Median(2/4 N=1/2 N).
Catatan :
Pn= persentil yang ke-n (disini n dapat diisi dengan bilangan-bilangan:1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya sampai dengan 99.
1). Contoh perhitungan desil untuk data tunggal
Jika kita perhatikan pada kurva tadi, maka dapat ditarik pengertian bahwa Q2 adalah sama dengan Median(2/4 N=1/2 N).
Untuk mencari Q1,Q2 dan Q3 digunakan rumus sebagai berikut:
v untuk data tunggal
Qn = 1 + ( n/4N-fkb)
fi
v untuk data kelompok
Qn = 1 + (n/4N-fkb)x i
Fi
Catatan : n = kuartil yang ke-n. karena titik kuartil ada tiga buah, maka n dapat diisi dengan bilangan: 1,2, dan 3.
Catatan : n = kuartil yang ke-n. karena titik kuartil ada tiga buah, maka n dapat diisi dengan bilangan: 1,2, dan 3.
1 = lower limit ( batas bawah nyata dari skor atau interval yang mengandung Qn).
N= Number of cases.
Fkb= frekuensi kumulatif yang terletak dibawah skor atau interval yang mengandung Qn.
Fi= frekuensi aslinya (yaitu frekuensi dari skor atau interval yang mengandung Qn).
i= interval class atau kelas interval.
Catatan: - istilah skor berlaku untuk data tunggal.
- istilah interval berlaku untuk data kelompok.
Contoh soal :
a. Data tunggal
b. Data Kelompok
2. Presentil
Persentil yang biasa dilambangkan P, adalah titik atau nilai yang membagi suatu distribusi data menjadi seratus bagian yang sama besar. Karena itu persentil sering disebut ukuran perseratusan.
Titik yang membagi distribusi data ke dalam seratus bagian yang sama besar itu ialah titik-titik: P1, P2, P3, P4, P5, P6, … dan seterusnya, sampai dengan P99. jadi disini kita dapati sebanyak 99 titik persentil yang membagi seluruh distribusi data ke dalam seratus bagian yang sama besar, masing-masing sebesar 1/ 100N atau 1%, seperti terlihat pada kurva dibawah ini:
Untuk mencari persentil digunakan rumus sebagai berikut:
Untuk data tunggal:
Pn= 1 +(n/10N – fkb)
Fi
Untuk data kelompok:
Pn= 1+ (n/10N- fkb) xi
Fi
Catatan :
Pn= persentil yang ke-n (disini n dapat diisi dengan bilangan-bilangan:1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya sampai dengan 99.
1= lower limit( batas bawah nyata dari skor atau interval yang mengandung persentil ke-n).
N= number of cases.
Fkb= frekuensi kumulatif yang terletak dibawah skor atau interval yang mengandung persentil ke-n.
Fi= frekuensi dari skor atau interval yang mengandung persentil ke-n, atau frekuensi aslinya.
i= interval class atau kelas interval.
Tabel. 3.15. Perhitungan persentil ke-5, persentil ke-20 dan persentil ke-75 dari data yang tertera pada tabel 3.13.
Nilai (x)
|
F
|
Fkb
|
70-74
65-69
60-64
55-59
50-54
45-49
40-44
35-39
30-34
25-29
20-24
|
3
5
6
7
7
17
15
7
6
5
2
|
80
77
72
66
59
52
35
20
13
7
2
|
Total
|
80= N
|
-
|
1). Contoh perhitungan desil untuk data tunggal
Misalkan kita ingin mencari persentil ke-5 (P5), persentil ke-20 (P20), dan ke-75 (P75),dari data yang disajikan pada tabel 3.13 yang telah dihitung desilnya itu. Cara menghitungnya adalah sebagai berikut:
Ø Mencari persentil ke-5 (P5):
Titik P5= 5/10N= 5/10X60= 3 (terletak pada skor 36). Dengan demikian dapat kita ketahui: 1= 35,50; fi= 2, dan fkb= 1.
P5= 1 + (5/10N-fkb) =36,50 +(3-1)
Fi 2
= 36,50
Ø Mencari persentil ke-75 (P75):
Titik P75= 75/10N= 75/10X60= 45 (terletak pada skor 42). Dengan demikian dapat kita ketahui: 1= 41,50; fi= 8, dan fkb= 40
P75= 1 + (75/10N-fkb) =41,50 +(45-40)
Fi 8
= 42,125
2). Cara mencari persentil untuk data kelompok
Misalkan kembali ingin kita cari P35 dan P95 dari data yang disajikan pada tabel 3.14.
Ø Mencari persentil ke-35 (P35):
Titik P35= 35/100N= 35/100X80= 28 (terletak pada interval 40-44). Dengan demikian dapat kita ketahui: 1= 39,50; fi= 15, dan fkb= 20, i=5
P35= 1 + (35/100N-fkb) Xi =39,50 +(45-40) X 5
Fi 8
= 39,50+2,67
= 42,17
Ø Mencari persentil ke-95 (P95):
Titik P95= 95/100N= 95/100X80= 76 (terletak pada interval 65-69). Dengan demikian dapat kita ketahui: 1= 64,50; fi= 5, dan fkb= 72, i=5
P95= 1 + (95/100N-fkb) Xi =64,50 +(65-69) X 5
Fi 5
= 64,50+4
= 68,50
nah itu dia pembahasan tentang kuartil dan presentilnya ya Readers, sebenernya masih ada lagi yaitu desil, tp untuk sekarang cukup ini dulu buat desilnya lain kali bakal di share ke kalian.
terima kasih sudah berkunjung.
terima kasih sudah berkunjung.
